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数学者の田村一郎、二郎、三郎
イチロウ・ジロウ・サブロウ
八幡太郎 賀茂次郎 新羅三郎 … 九郎判官 曽我十郎
外次郎も
https://zenn.dev/15/articles/373ce351fa8d79 あえてネガティブな名前をつけてるだろうなと思ったソフトウェアたち
「ちなみに子供にあえてネガティブな名前をつける文化はモンゴルやセネガル(PDF)、名前ではないがネガティブな呼び方をするのはアイヌやトルコなどにあるらしい。」
粗大ごみ教授に日記帳になったので過疎った、何を勘違いした多変数スレの坊ちゃまこのスレをたてたので特にない
61 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/02/09(日) 06:22:33.21 ID:bOyjY4Ig
ありがとうございます。
Chin-Yu Hsiao (蕭欽玉)
Several Complex Variables and Complex Geometry Conference
https://idv.sinica.edu.tw/mathas/202501SCV/SCV.html 台北での研究集会の組織委員として
蕭蕭
Several Complex Variables and Complex Geometyry Conference
訂正
楠幸男先生の解析函数論は名著中の名著だと自分は思うのだが
楠・解析函数論だけで無く広川書店が数学から撤退
演習書の解答作りくらいなら
学部レベルならAIで解けるだろ
小松勇作の関数論の演習問題を解くロボットに
外国では、元の書店から発行されて、10年とか20年したら、ドーバー社が、それに再印刷（＋修正）版を安価に
日本でも、出版社が廃業・倒産した場合になら、別の出版社が権利を買い取るのかな、
著書が中国語訳されたが
pdfを中国の知り合いに回そうと思ったが
最近の話題の一つは
Shannonが有名な割には
Weierstrassにencourageされながら
Weierstrass ℘-functions
>℘の方がなんかかっこいいべ
>トランプ氏、プーチン氏より「移民の麻薬王や殺人犯が入国することを心配すべき
549 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/03/03(月) 19:03:19.82 ID:jcFac6Mr
サンプリング定理をリンデレーフの公式から
90 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/03/05(水) 22:36:49.57 ID:MtHoyknI
72 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/03/06(木) 21:09:04.35 ID:9rBZY4Jy
204 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/03/07(金) 22:31:49.00 ID:XZe44XRn
Remmertの"Classical topics ..."はよい
92 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/03/08(土) 07:09:50.53 ID:vwgnGKo7
フェンシングに熱中したり
525 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/03/09(日) 07:25:21.39 ID:tgXuN2yE
Osgoodってドイツ育ちの人かと思ってたけど
数学かの落ちこぼれだった頃、先進的な同級生がグロタンディックという名前を遠い目をして連呼していた。なんかすごい勢いで代数幾何なるものに革命を起こしている、とても一人の人間とも思われない、ということでブルバキみたいな集団ではないか、名前もへんてこりんだし、とか思っていた。
面積がゼロでないJordan曲線をOsgood曲線と呼ぶらしい
双曲的代数曲線の数論的基本群に関する
A Jordan curve of positive area
Green関数を用いたRiemannの写像定理のもっと短い論文には
写像定理をそれから導くことのできる関連した
Osgoodは自分よりずっと若いMorseの妻と再婚した
解析の教員してる爺さんだよ。とくに学部生に複素解析は人気あるね
こういう分野に進む院生達、今さら新しい発見なんてそうそう無いだろうによく気が狂わずにいられるな
辻正次先生に、複素関数論をやりたいのですが、と相談をしにいったら、
Martin Kneserが父親のHellmuth Kneserに
まあ20歳差は確実ですね〜
>>129 はマジですか？？
あの辻正次先生が「もう大学院生がやれるようなことは残っていません」なんて引導を渡されるだろうか？
辻正次先生といえば旅行をあまり好まれないとのこと
多重ゼータの草分けである祐乗坊さんは
まあ、人物を観て指導/助言を変えていた可能性というものはあるでしょうね。
濹東綺譚
>>141 それそれ濹東綺譚！！
いや〜ボケてころっと忘れてました
今となってはほんまかいなと…
お弟子さんの創作ではないでしょうか？
だってあの永井荷風ですよ？
中年期はこんな感じでも晩年は寂しかったとか
VIDEO 58歳をむかえ、色欲の衰えとともに数学意欲が減衰していくのを感じ始める。
荷風先生も色欲の衰えと共に創作意欲が減退していくのを嘆いておられた
「うんちくを垂れる」とは、学問や技芸などの深い知識を自慢話のように話したり、長々と話し続けたりすることを意味します。
完全無修正版ったっていわゆるヘアヌードが観れる程度
「女優名 uncensored leak」でググるといいらしい（蘊蓄）
定年後も働いたらどうですか。毎日じゃなくてもいいから。
関数は経験値とかが途切れなく反映されてるから面白いですよね。
函数論分科会で一般講演した人が
境界条件には
複素平面内の単位円周上で正則な複素関数があるとして、
>複素平面内の単位円周上で正則な複素関数
点aで正則ならばaのある近傍では正則なのだから、別に間違いじゃないだろ。
名古屋の名誉教授を支持するつもりはないが、正則関数の定義域は領域だ
>>169 これが普通の定義だと思うんだけどアールフォルスの本だとなんだかよくわからない
定義10
>>167 >>複素平面内の単位円周上で正則な複素関数
>そういうものはない
下記の 高校数学の美しい物語 によれば
複素関数の微分可能性（つまり正則）は、”コーシーリーマンの関係式を満たす”必要があり
”コーシーリーマンの関係式を満たす”には
xとyの2方向 つまり 2次元的広がりが必要ってことですかね？
が、正則関数を 複素平面内の単位円周上に制限して考えることはできるかも
(参考)
https://manabitimes.jp/math/1310 高校数学の美しい物語
コーシーリーマンの関係式と微分可能性・正則関数 2022/03/18
複素関数の微分可能性についての定理
z=x+iy（x,y は実数）とする。次の2条件は同値である。
1.f(z)=u(x,y)+iv(x,y) が複素関数の意味で微分可能（正則関数）
2.u(x,y),v(x,y) が（2変数実関数の意味で）全微分可能であり，コーシーリーマンの関係式を満たす。
（ただし，u,v は実数）
>>178 これは、弥勒菩薩様かな？
ご苦労さまです
”箱入り無数目”では、お世話なりました
”箱入り無数目”を、「パチもん」 と一目で見抜いた 眼力には敬服いたしました
さて
素人と言われましても、私は素人に間違いは無いのですが （＾＾
この５ｃｈ 数学板には、数学プロらしき人は数人でしょう
ああ 弥勒菩薩様は、プロです。（”箱入り無数目”を、パチもん と一目で見抜いた人ですから）
それ以外には、多変数関数論の御大か
御大の
>>177 「複素平面内の単位円周上で正則な複素関数 >そういうものはない」が面白かったのでつい
あっ お邪魔でした。では、ROMに戻ります
複素化されたトーラスを複素トーラスと呼んではいけない
toroidal groupとは非コンパクトな可換複素リー群で
６０年前の「ダイヤモンド社のやさしい数学シリーズ」の広告の
美濃部 亮吉（みのべ りょうきち、1904年2月5日 - 1984年12月24日）は、日本のマルクス経済学者、政治家、教育者。東京都知事（第6・7・8代）、参議院議員（全国区、1期）を歴任。
灘高校などは田舎の酒造りの学校と思われてた
四天王は、仏教で四方を守護する天部の神々です。東方の持国天、南方の増長天、西方の広目天、そして北方の多聞天（毘沙門天）の4尊で構成されます。
竹内端三著『函数論』よりも辻正次の本のほうが圧倒的に良いことが分かりました。
駒場じゃない東大はだいたい上野動物園だった。
一郎した同級生に早稲田の数学図書室を見学させてもらった
整式や有理式以外に正則関数はないのではないかという疑問はもっともなことである。しかし実際のところは、整式や有理式で表わされる関数が、すべて等角性を示すということ自体、すでに1つの驚きにはなっている。
複素解析を勉強したいのですが、田島一郎の解析入門から大学数学を始めるのはどうでしょうか？
読んだことがない>解析概論
>>219 やはり高木先生の解析概論から始めるべきでしょうか？
１冊で高度な内容まで盛り沢山で読み通せるか心配です。
>>224 時間をかけて１冊を徹底的に読み込みたいと思っています。
ですので、最初の選択を間違えたくなくてこちらで質問させていただきました。
微積の授業を受けたとき
>>225 1冊のみに拘る必要性が全くわかりません。
沢山の本を参考にするのがいいのはあまりにも当然です。
一冊を徹底的に読むために
あたおかとは、言動が普通ではない、普通と様子が違うといった意味の「頭がおかしい」を短く表現した若者言葉である。 「頭がおかしい」の語は、相手に誤解を与え、相手を不快にさせる言葉である。 しかし「あたおか」の場合は少しくだけた表現であり、「おかしいよね」「笑っちゃうよね」といった冗談交じりのニュアンスで使うこともできる。
使用例
クリスチアンではないはずだが
キリスト教徒でなくても
葬式を上げたつもりだったのではないか
>>232 >岡潔が
>「人のことを先にせよ」と「受験勉強に打ち込むこと」は
>矛盾するように思いますがと質問されたことがあるが
ふーむ
数学的模範解答ｗは
１）受験勉強→勉強 と定義しなおして 自分を高めるためとして
かつ 高等教育機関に進学して さらに自分を高めるためと とらえるべし
２）”受験勉強”→他人との競争 という 低い視点で考えると 一見矛盾に見えるだけのこと
高い次元に 持ち上げると 矛盾が解消できる
これぞ、岡 上空移行の原理 なり
https://put3y19ea1n0r9er. ハテナブログ.com/entry/2018/04/01/120442
頭の整理 todayf0rmu1a
頭の中を整えるために，色々と書き綴ります
2018-04-01
他を先にして自分を後にせよ―岡潔
多変数複素函数論の研究で世界的に有名な日本の数学者，岡潔（1901-1978）が幼少期に父親から受けた唯一の道義教育は「他を先にして自分を後にせよ」というものでした．
これは，決して「自分の意志ではなく，他人の意志に従え」ということではないと思います．
では，「他を先にして自分を後にせよ」というのはどういうことかと言いますと，これは「他を先にして自分を後にする」という「自分の意志」でもって，日々を生きていくということであると思うのです．自分がどれだけ忙しくても，他人の相談事には優先的に乗ってあげる．
>高い次元に 持ち上げると 矛盾が解消できる
ラッセルは亡くなる少し前
>>238 >>高い次元に 持ち上げると 矛盾が解消できる
>それはヘーゲル
ドイツ数学のみならず
ドイツ哲学にも 造詣が深い ですね
下記 止揚（しよう） アウフヘーベンですね
ヘーゲルの弁証法
”「より高い段階で生かすこと」「矛盾する諸要素を、対立と闘争の過程を通じて発展的に統一すること」”
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A2%E6%8F%9A 止揚
止揚（しよう、ドイツ語: Aufheben, アウフヘーベン）とは、ドイツの哲学者であるヘーゲルが弁証法の中で提唱した概念。揚棄（ようき）ともいう。
解説
止揚は、「あるものをそのものとしては否定するが、契機として保存し、より高い段階で生かすこと」「矛盾する諸要素を、対立と闘争の過程を通じて発展的に統一すること」という意味を有する[1]。
ドイツ語の aufheben には、廃棄する・否定するという意味と保存する・高めるという二様の意味があり、ヘーゲルはこの言葉を用いて弁証法的発展を説明した（ヘーゲル弁証法）。
社会での認知
2017年、東京都知事の小池百合子が、自身の政策を主張する際に「アウフヘーベン」という表現を多用した。その後、同年の新語・流行語大賞の候補に「アウフヘーベン」がノミネートされ、話題となった[2][3]。
https://www.weblio.jp/content/%E9%80%A0%E8%A9%A3%E3%81%8C%E6%B7%B1%E3%81%84 weblio （2010年10月13日更新）
実用日本語表現辞典
造詣が深い
読み方：ぞうけいがふかい
特定の分野に深い知識や技量を持ち、非常に精通していること。
「造詣」は、特定の分野に関する深い知識や見識などのこと。
特に、学問や芸術などについて詳しいこと形容するのに使われる言い回し。
>>226 解析概論の改訂３版を購入しました！
ハードカバーで状態の良い本がメルカリで見つかって、ピンと来たので即決しました。
良書をご紹介いただいて、ありがとうございました。
よろしければ、ご推薦された理由も教えていただけないでしょうか？
>>227 修士課程くらいまでは、コアになる本を決めて読み通さないと、数学は身に付かないそうです。
微積分、線型代数、関数論、集合位相、ルベーグ積分と別々に勉強しろよ
プロになって、囲碁棋士で身を立てる人と
アマで囲碁をする人が強くなる勉強法は、おのずと違う
そういうことですね
もっとも、共通点も多いし
昔院生でプロを目指したが プロになれなかった人もいるし
院生経験がないが、プロ並みに強い人も たまにいる（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%8A%E6%B1%A0%E5%BA%B7%E9%83%8E 菊池 康郎（きくち やすろう、1929年〈昭和4年〉8月20日 - 2021年〈令和3年〉11月3日）は、囲碁のアマチュア強豪。東京都出身。専修大学卒業[1]。
緑星囲碁学園を主宰し、山下敬吾を始め、多数のプロ・アマ棋士を育成した。
経歴
大田区蒲田に生まれ、3歳頃に囲碁好きの父の影響で囲碁を覚え、碁会所で腕を磨く。高輪中学時代に横浜市中山に疎開し、相原忍三段や、伊藤友恵、小泉重郎らの指導を受ける。専修大学に入学後の1948年（昭和23年）に全日本アマチュア選手権戦（全日本アマチュア本因坊戦の前身）で神奈川県予選で優勝して東日本大会でベスト4入りし注目され、この大会で優勝した影山利郎と親交を得る。また審判長だった安永一に認められて師事。
安永の紹介で雑誌『囲碁春秋』『囲碁の友』などでプロ棋士との対局が企画され、1950年（昭和25年）『囲碁春秋』では炭野武司六段に二子、先番で連勝する。1950年に仲間内の研究会を作り、後に「緑星会」と命名。1951年（昭和26年）に関東大学囲碁リーグ戦出場のために囲碁部を作り[2]、第1回リーグ戦では最終戦で村上文祥を破り11連勝で個人優勝するなど、学生碁界で活躍。1952年-1953年の「圍碁」誌でのプロアマ二子局で、トッププロを相手に9連勝など、アマプロ戦で活躍。プロがアマチュアに二子で負けるわけがないと言う当時の常識を覆した。 この頃、既にプロ棋士となっていた影山利郎らにプロ入りを勧められるが、卒業後は八幡製鉄に入社。のち株式課、秘書室を経て1981年（昭和56年）に新日本製鉄を退社[3]。
また学生時代からアマチュアの研究団体「緑星会」を主宰して、村上文祥、原田実のほか、若手プロ棋士も参加した。
平田博則、村上文祥、原田実と並んでアマ四強と称されて、長くアマチュア囲碁界最強の地位を占め、プロからもプロ六、七段は打てると評されている。1956年（昭和31年）の『娯楽よみうり』誌でのアマ強豪との勝ち抜き戦では、アマチュア及びプロの大竹英雄初段に勝ち、続いて工藤紀夫二段に敗れるまで27連勝。その他にも雑誌の企画などでのプロ棋士との対戦で好成績を挙げ、1959年（昭和34年）にはプロ棋戦に参加させてはどうかという提案もなされ、『棋道』誌上でも論争された。
解析概論改訂３版が無事に届きました！
解析概論は岩澤の代数函数論よりも
見かけほど重くないですし、紙面も新版や解析入門より読みやすいと思います。
ここは複素解析のスレだが解析概論を勧める意味が分からん
「玲瓏なる」は、玉のように透き通って美しい、または金属や玉が触れ合って冴えた音で鳴る様を表します。具体的には、物や状態が透き通っていて、光り輝いて見える様や、音が澄んでいて美しい様などを表現します。
長さ無限大の曲線でも正則関数の積分は出来るんですか
大きなハウスドルフ次元を持つ曲線上のdzはなんですか
1を出発したブラウン運動がまた1に戻ってきました
Spitzer (1958)
リーマンスチルチェス積分が本来の定義
留数は
>>271 >ブラウン運動を発見したのはアインシュタインです
ご苦労様です
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95 ブラウン運動は浮遊する微粒子が不規則に運動する現象である
概要
物理学におけるブラウン運動は、液体や気体中に浮遊する微粒子（例：コロイド）が、不規則に運動する現象である。1827年、ロバート・ブラウンが、水の浸透圧で破裂した花粉から水中に流出し浮遊した微粒子を、顕微鏡下で観察中に発見し[2]、論文「植物の花粉に含まれている微粒子について」で発表した
この現象は長い間原因が不明のままであったが、
1905年、アインシュタインにより、熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされているという論文が発表された
この論文により当時不確かだった原子および分子の存在が、実験的に証明出来る可能性が示された
後にこれは実験的に検証され、原子や分子が確かに実在することが確認された
同じころ、グラスゴーの物理学者ウィリアム・サザーランド（英語版）が1905年にアインシュタインと同じ式に到達し[6][7]、ポーランドの物理学者マリアン・スモルコフスキー（英語版）も1906年に彼自身によるブラウン運動の理論を発表した
数学のモデルとしては、フランス人のルイ・バシュリエは、株価変動の確率モデルとして1900年パリ大学に「投機の理論」と題する博士論文を提出した[9]。今に言う、ランダムウォークのモデルで、ブラウン運動がそうである、という重要な論文であるが、当時のフランスの有力数学者たちに理解されず、出版は大幅に遅れた
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AB%E3%81%BE%E3%81%A4%E3%82%8F%E3%82%8B%E8%AA%A4%E8%A7%A3 ブラウン運動にまつわる誤解 日本語で記された文献などにおいてブラウン運動を説明する際しばしば「水中で花粉が不規則に動く」と記述されている事例について解説する
概要
1827年、イギリスの植物学者ロバート・ブラウンは、花粉を観察していた際、細かな粒子が不規則に動く現象、いわゆるブラウン運動を発見した[4]。当初はロバートはこれを生命に由来する現象と考えたが、のちに微細な粉末なら生物に由来しなくてもこの運動が生じることも発見した
上記において、ロバートが観察した「細かな粒子」は、正確には「花粉粒の内部を満たす4000分の1インチから5000分の1インチ程度の微粒子」であり、花粉そのものではない
ロバートがブラウン運動を見つけた粒子とは、水に浸漬した花粉が浸透圧のために膨らんで破裂し、中から流れ出したデンプン粒などのより微細な粒子であった
誤解の根源
板倉は当時の教科書の記述も確認しているが、「ブラウンが花粉を観察しているときに発見」という、誤った解釈に陥りやすい表現が多かった
そして、自ら確かめずに権威のある書籍などを鵜呑みにして引用してしまう態度にも問題があると板倉は指摘する。現代、教科書や啓蒙書を執筆する際、それぞれの分野は専門化が進んでいるため、著者の知見が及び得ない領域に踏み込まなければならない場合が多々あり、どうしても既存の文献類に頼ってしまうことは止むを得ない。しかし、そこには内包する誤りを拡大させてしまう可能性がある
Brownian motionのexit timeはPSHらしい
逆問題の解析でノーベル賞級の業績を上げた人が神戸にいるらしい
散乱した波動から物体の形状を逆算
論文読んでないのに断言するボケ老人
偏微分方程式
>>287 論文読まなくても
これを知っている人は多いはず
>>277 ありがとうございます
わりとご近所だわ
延々と手計算って見通しあったのかなぁ
Multi-static Inverse Wave Scattering Theory and Microwave Mammography
Shannonのサンプリング定理も
279 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/05/20(火) 17:40:14.82 ID:BGl5UhB7
>>296 >Shannonのサンプリング定理も
ふーむ
https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem Nyquist–Shannon sampling theorem
google訳
歴史的背景
他の発見者
Meijering [ 20 ]は、段落と脚注で他の数名の発見者と名前を挙げている。
ヒギンズが指摘したように、サンプリング定理は実際には上記のように2つの部分に分けて考えるべきである。第1の部分は、帯域制限された関数はそのサンプルによって完全に決定されるという事実を述べ、第2の部分は、そのサンプルを使用して関数を再構成する方法を述べている。サンプリング定理の両方の部分は、JM ウィテカーによって多少異なる形で示され、彼より前には小倉によっても示されていた。彼らは、定理の最初の部分が1897年にボレルによって早くも述べられていたという事実をおそらく知らなかっただろう。[ Meijering 1 ]すでに見たように、ボレルもその頃に基数級数として知られるようになるものを使用していた。しかし、彼はその関連に気づかなかったようだ。後年、サンプリング定理はシャノンより前にコテリニコフによってロシアの通信コミュニティに提示されていたことが判明した。より暗黙的で言葉による形で、ラーベによってドイツの文献でも説明されていた。何人かの著者は、染谷がシャノンと並行して日本の文献で定理を紹介したことを述べている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%9C%AC%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86 標本化定理（ひょうほんかていり、英: sampling theorem）またはサンプリング定理は、連続的な信号（アナログ信号）を離散的な信号（デジタル信号）へと変換する際に元の信号に忠実であるにはどの程度の間隔で標本化（サンプリング）すればよいかを示す、情報理論の定理である。
歴史的背景
標本化定理はハリー・ナイキストが1928年に予想しており、これに対して1949年のクロード・シャノンの証明が有名である。そのため、シャノンの標本化定理やナイキスト＝シャノンの標本化定理と呼ばれることが多い。
しかし、その後の研究で、シャノンとは独立に標本化定理を証明していた人物が次々と見つかった。ソビエト連邦のウラジーミル・コテルニコフ（1935年）、ドイツのH.P.ラーベ（1938年）、日本の染谷勲（1949年）の論文が発見され、それぞれ標本化定理を証明した数学者として取り上げられた。
また、標本化定理の展開式と同じものを補間法の公式として、イギリスのエドマンド・テイラー・ホイッテーカーが1915年に証明している。そのため、ホイッテーカーも標本化定理の証明者としてみなされる場合がある。またホイッテーカーの証明方法からの日本の小倉金之助の論文（1920年）が、世界で最初の標本化定理の証明であると、2011年にブッツァーらによって発表されている。
張って悪いはオヤジの頭、貼らなきゃ食えない提灯屋や
Development of Mathematics 1950-2000 を見ると
そのあとで
19世紀には無限級数の問題だと思われていた問題を
散乱した波動から物体の形状を逆算する方法は、
逆散乱問題 磯崎
書き込みするときに頭を使わず、突っ込まれると頭を使うアタオカ
>>310 この板でつくばの不祥事といえば猫の痴漢事件しかない
>>311 ふーむ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E5%95%8F%E9%A1%8C 逆問題（英: inverse problem）とは、数学・物理学の一分野であり、入力（原因）から出力（結果、観測）を求める問題を順問題（英: direct problem）と呼び、その逆に出力から入力を推定する問題や入出力の関係性を推定する問題を逆問題と呼ぶ。
出典
2 “散乱逆問題の解析解発見とマイクロ波マンモグラフィの実現” (pdf) (jp). 神戸大学、(株)Integral Geometry Science. 2021年3月21日閲覧。
（上記はリンク不具合なので 下記など）
URL
https://researchmap.jp/read0140340/presentations/27319143 木村 建次郎 researchmap
4 “【対談】木村建次郎教授 × ニュースキャスター 膳場貴子さん” (pdf) (jp). 神戸大学. 2021年3月21日閲覧。
(蛇足)
VIDEO 「油田やガン細胞、鞄の中まで透視可能に」数学の天才が解いた、超難問「波動散乱の逆問題」とは？世界初の物体透視、脳の修理、化学反応の原理完全解明… 【ホリエモン×木村建次郎】 HORIE ONE NewsPicks /ニューズピックス 2025/04/29
https://www.mathsoc.jp/section/dfe/ 日本数学会 函数方程式論分科会
https://www.mathsoc.jp/section/dfe/dfe-kouenkai.html 研究集会「微分方程式の総合的研究」講演一覧
https://www.mathsoc.jp/section/dfe/kyoto06/isozaki.pdf 2006 京都大学大学院理学研究科 12.16-12.17
散乱理論と逆問題（Survey Lecture） [abstract] 磯崎洋（筑波大数学）
逆問題は茫漠とした広大な分野である.
(1) 理論的にはどこまで分かるのか？
(2) 現実はどうか？
(3) 数学として何が面白いのか?
の３点に留意するのが肝要であろう.
1. Schr¨ odinger 作用素
1.1. 散乱. 数学で散乱といえば通常次のことを意味している.
以下では定常的方法を説明する.
1.2. 一般固有函数とS 行列.Rn 上で Schr¨odinger 作用素
略す
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ ~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1571-08.pdf
数理研 磯崎洋 2007(内容は 上記とほぼ同じ 日付はこちらが新)
https://www.weblio.jp/content/%E3%82%BD%E3%83%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%A8%E9%80%86%E6%95%A3%E4%B9%B1%E6%B3%95 weblio
ウィキペディア小見出し辞書 > ソリトンと逆散乱法の意味・解説
ソリトンと逆散乱法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア）』 (2022/05/26 UTC 版)
「可積分系」の記事における「ソリトンと逆散乱法」の解説
1960年代の遅く、（浅い水の流れで 1次元非散逸流体力学を記述する）KdV方程式において、強い安定性を持ったソリトンが偏微分方程式の局所化された解として発見された。この発見により、これらの方程式を無限次元可積分であるハミルトン系として見なすことで、古典可積分係への関心が復活した。これらの研究は、そのような「可積分」系に非常に豊富なアプローチをもたらし、逆散乱変換（英語版）(inverse scattering transform)やより一般的には逆スペクトルの方法として研究された。（リーマン・ヒルベルト問題（英語版）(Riemann–Hilbert problem)として扱われることも多い。）
>>316 >ソリトンと逆散乱法
ふーむ
http://gandalf.math.kyushu-u.ac.jp/ ~kaji/
梶原健司 九州大
http://gandalf.math.kyushu-u.ac.jp/ ~kaji/lectures/koukaikouza/text.pdf
公開講座の資料 「ソリトン〜不思議な波が運んできた，古くて新しい数学の物語」(pdf形式，約300KB) 入門レベル
2002年 8月9日，公開講座「現代数学入門」での講義
九州大学大学院数理学研究院 梶原健司
1.4 大ブレーク!
．Miura3 は手計算でKdV方程式(2)の保存量を13個求め4，最終的に保存量が無限個(!)あることを示しました．このような地道な努力の末，Gardner, Greene, Kruskal, Miura による大発見が生まれました．
それは次のようなものです．KdV方程式の初期値問題(t=0で初期波形u(x0)を与えて，任意の時刻tでのu(xt)を求める問題)は厳密に解ける．任意のN 個のソリトンの相互作用を記述する厳密な解がKdV方程式に存在する．それらは指数関数を用いて表される．偏微分方程式は解析が大変難しく，厳密に解けることはまずありません(だからコンピュータを用いて数値的に解析するのです)ので，KdV 方程式という特殊な方程式のみが対象であったにせよ，これは本当に画時代的な発見です．
GGKMの開発した方法は，現在逆散乱法と呼ばれています．
また，N 個のソリトンが相互作用する厳密な解をN-ソリトン解と呼びます．
いったん厳密解法が見つかってしまうと，その方法を発展させ，さまざまな方程式が同様の解法で解けるということがとわかってきました．
その後10年ほどの理論の発展は爆発的で，百を越える偏微分方程式がKdV方程式の仲間であり，ソリトンを記述し，かつ厳密に解けるということがわかりました．
まさに大ブレークです．それらの方程式はソリトン方程式と呼ばれます．
さて，その時，日本ではどのような状況だったのでしょうか．1967年，戸田盛和は格子振動の問題を考察する中で，次のような「おもちゃ」を考案しました．
https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_scattering_transform Inverse scattering transform
In mathematics, the inverse scattering transform is a method that solves the initial value problem for a nonlinear partial differential equation using mathematical methods related to wave scattering.[1]: 4960
The direct scattering transform describes how a function scatters waves or generates bound-states.[2]: 39–43
The inverse scattering transform uses wave scattering data to construct the function responsible for wave scattering.[2]: 66–67
The direct and inverse scattering transforms are analogous to the direct and inverse Fourier transforms which are used to solve linear partial differential equations.[2]: 66–67
逆問題
散乱理論と逆問題に関する話題について解説する. 逆問題は茫漠とした広大な分野である. こ
Journal of Differential Equations
>>316 ふーむ
(参考)
https://note.com/honest_murre2984/n/n3408815f05d0 note.com ano IT系のお仕事でしたら基本的に何でもいけます。フルスタックエンジニアです。インフラ、プログラミング大好きです。ITコンサルも可能です。また、OSSのAIモデルを活かす等の生成AIのお仕事もご相談可能です
2025年5月1日
逆散乱場理論-「波動散乱の逆問題」の解析解を世界で初めて導出した木村建次郎博士の論文を読む
目次
いきなり結論
出典論文1
多重経路散乱場理論の基礎と応用
これが解だ！！🎉👍
式(1) の各項
式(2) の各項
分かりやすい言い換え
重要用語とその解説
出典論文2
1. 導入 (Introduction)
1.1 理論の重要性：現実的な測定方法に基づいていること
1.2 測定方法：曲面上での自由な送受信
1.3 理論の核心：高次元空間と偏微分方程式
1.4 画像再構成：境界条件を使って方程式を解く
1.5 応用可能性：非破壊イメージングへの貢献
2. 逆散乱場理論 (Inverse Scattering Field Theory)
2.1. 逆散乱問題 (Inverse scattering problem)
2.2. 偏微分方程式の演算子Lの導出 (Derivation of L)
重要用語の解説
図3のポイント
重要用語の解説
考え方
2.3. 積分方程式の解法と画像再構成 (Solution of integral equation and image reconstruction)
図4のポイント
重要用語の解説
測定データの活用と係数 $${a(\mathbf{k})}$$ の導出
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%A8%E6%9D%91%E5%BB%BA%E6%AC%A1%E9%83%8E 木村 建次郎（ 1978年 - ）は、日本の応用物理学者であり、神戸大学数理データサイエンスセンター教授[1]、京都大学客員教授、株式会社Integral Geometry Scienceの代表取締役[2]。博士（工学）（京都大学、2006年）。Principal investigator。
サブサーフェスイメージングと逆問題の研究に従事。応用数学史上の未解決問題であった「波動散乱の逆問題」の解析解の導出に世界で初めて成功し、多重経路散乱場理論を確立した。また蓄電池等における静磁場‐電流の逆問題の解析解の導出にも成功し、これら研究成果を社会に実装するため、株式会社Integral Geometry Scienceを創業した[3]。
>>327 >磯崎理論との関連は不明
ふーむ
磯崎
>>316 と 木村建次郎
>>325 を読まれての
数学的評価ですか
私は、数学的部分は 表面をなめただけで
非数学部分を主に読んでました
木村建次郎
>>325 より
Δ5：（5次元ラプラシアン）
これを二度適用したものが (Δ5)^2 で、空間方向への波の広がりを強調する項である
？？？
”2.2. 偏微分方程式の演算子Lの導出 (Derivation of L)”
？？？
まあ 一方で
” 1. 高次元空間
波を送る点の座標
(x, y1, z1)
と受け取る点の座標
(x, y2, z2)
をそれぞれ独立した変数と考えます。これに時間
t を加え、全体で
6 次元または
7 次元の空間で記述します。”
は、雰囲気は分かる。（なんで xだけ別扱いかは不明だが）
”2.3. 積分方程式の解法と画像再構成 (Solution of integral equation and image reconstruction)”
は、まあ 積分方程式論を知っていれば、なんということもない・・（が 私は さっぱりですが ；ｐ）
なるほどね
これを読んだのですね
お邪魔でした、では （＾＾；
否定形：〜ではない
＞木村建次郎
日本に影響はあるけど直接関与できないだろ、言葉のレトリック
∫_{|z|=r} 1 / (z - 1) dz について質問です。
>>333 どっちでも良いけど本物なの？それともオボ？
274 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/05/19(月) 14:48:28.39 ID:lmbOB3lI
RuinDig
>>337 数学者なのか物理学者なのかはどちらでもいいけどオボなのか本物なのかはどちらでもよくない
別スレの話題だけどネイチャーに広告のせてそれを参考文献に入れるってやばくないのか
ある程度動くものがあってもセラノスもそうだったし信用できないのよね
>>342 >フェイクではないようだ
なるほど
多変数複素解析のプロ数学者 一次判定は 合格ですか
>>344 >ある程度動くものがあってもセラノスもそうだったし信用できないのよね
google検索：セラノス で
AI による概要 ”セラノス事件とは？
セラノス事件とは、血液検査技術の革新をうたうバイオテクノロジー企業セラノスが、実際には技術の精度や信頼性に大きな問題があり、投資家を欺いた事件です元CEOのエリザベス・ホームズは、この詐欺行為で有罪判決を受け、禁錮刑が言い渡されました”ですか
いまどきならば、テスラの自動運転 サイバーキャブか （もうすぐ”事件”になるでしょう良い意味か悪い意味かは知らず ；ｐ）
（テスラ・サイバーキャブ (Tesla Cybercab)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%96 ）
>>346 >ノーベル賞級が本当なら英語wikiに項目ができる
全くデタラメでもないでしょうが、半分セールストークかな
1）先行技術の CT コンピュータ断層撮影
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%96%AD%E5%B1%A4%E6%92%AE%E5%BD%B1 が、1979年のノーベル生理学・医学賞 なので、そのパロディー
2）下記マイクロ波マンモグラフィー は、実用化が近いようです（下記）
(参考)google検索：マイクロ波マンモグラフィー
AI による概要
マイクロ波マンモグラフィの特徴:
高濃度乳房にも有効:高濃度乳房（デンスブレスト）でも従来のX線マンモグラフィでは見えにくい乳がんを、マイクロ波で鮮明に画像化できる
被ばくなし:従来のX線マンモグラフィのような放射線被ばくがない
痛くない:乳房を挟む必要がないため、痛みがない
3次元画像:3次元で乳房内部を撮影するため、より正確な診断が可能
微小な癌の検出:1ミリ以下の微小な癌も検出できるほどの精密さ
今後の展望:
マイクロ波マンモグラフィは、現在治験段階であり、実用化に向けて進んでいます早期発見への貢献と医療費削減効果が期待されています
https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/18/00001/08617/ 物体を“透視”する数式、乳がん・電池欠陥・銃検知で実用化へ
野澤 哲生 日経クロステック/日経エレクトロニクス
2023.11.14
コンクリート内部の亀裂、乳がんや電池内部の欠陥、衣服の下や荷物に隠した銃、さらには月面の地下空洞の有無などを“透視”し、検知・検出することに使える方程式が神戸大学の研究者によって発見され、その装置の本格的な実用化が間近に迫っている（図1）。乳がん検診では、従来の検診手法に比べて診断精度が格段に高まるケースが見込める。しかも受診者にとっての負担を大幅に低減できるようになる。
散乱した波動から物体の形状を逆算
この“透視”する方程式を発見したのは、神戸大学 数理データサイエンスセンター 教授の木村建次郎氏（図1（b））。方程式の発見は2012年でその時点で実用化を目指すベンチャー、Integral Geometry Science（IGS）を興した。だが、研究を始めたのはさらに10年超遡る。「この方程式の探索は手計算で試行錯誤するしかなく、10年かかった」（木村氏）。ただ、これによって「波動散乱の逆問題」とも呼ばれる、それまで未解決だった数学的問題を解決した。
そのやや詳しい説明は本記事後段でするが、直感的な理解のため、まずは「波動散乱の順問題」を説明する（図2）。
乳がんはX線や超音波にとって実は苦手分野
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6次元のヘルムホルツ方程式
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↓これって非常に明らかだと思いますが、なぜ得意の「明らか」で済ませないのでしょうか？
>>348 宣伝が上手な人だと思う
波動散乱の逆問題はいろんな設定があり
ある場合が長く放置されていて頑張って解いた感じ
今の場合は応用上は意味があったが本当に金になるかどうかこれから
おそらくPDEの専門家には相手されてなく応用化学の枠の中の仕事
実用中現れるPDEは現象ごとに無数にあるわけで
解けてない方程式も山ほどある
解法に普遍性がないか既存の技術で頑張って解いたかかな
理学部と工学部に分ける意味はないとのたまうアタオカ名誉教授
理学部用の数学と工学部用の数学を
理学部の数学教育の目標は、新たな発見を報告する人材を育成することである。
ChatGPTに他の回答の可能性を挙げよと要求したところ
「そのため、具体的な計算の習熟や、他分野で数学を活用するための知識と技術の修得を重視するべきである。」
原子炉の設計を工学部に任せたのは大きな間違いだった
偏微分方程式論は偏微分方程式の解の存在、一意性、well-posed ness、正則性を調べる。
解析解を見つけるのが数学の仕事じゃないといってるんだが、素人には通じないか
非線型波動方程式だと一般にはショック波が生じるが
応用的な視点から見ると飛行機の製造や飛行機を操縦するときに
NS方程式の3次元での強解の存在はまだ示されていない
数値解であれば、時刻と共に発展する非線形方程式はすぐ解ける
放物型方程式や双曲型方程式は時刻を変数として偏微分する
決定論の発展方程式として表される偏微分方程式を
ノイズを計量化する尺度には何種類かあるが
ホワイトノイズは典型的なノイズで
楕円型は定常性がある現象を表す
現実問題への応用的な側面が強い
レッドノイズ
堤先生の最終講義は分散型ってそんな気持ちなんだ，
>確率変数列からなる確率過程
>>384 ブラウンノイズと聞いて
何故に茶色？と思ったが
ブラウンは人名だった
極に対しては因数分解すればよくて
>極に対しては因数分解すればよくて
ネタか
ローラン展開／複素積分の例題（「sin(1/z)」「e^(1/z)」など真性特異点を持つ関数型）
留数は関数を∂/∂zで割ったあまりが
こういう本がありましたな
べき級数は収束円の内部で正則であり、2つ正則関数の合成関数は正則であるため、その2つのべき級数の合成も正則になります。
アロンシャインのunique continuation theorem
天皇陛下「日本学士院賞」授賞式にご出席 脳の活動がわかるfMRI原理発見の小川誠二氏など受賞者祝福
「fMRI」基本原理の発見者として知られる小川誠二特別栄誉教授。2009年に米国の情報会社トムソン・ロイターからノーベル医学・生理学賞と化学賞の両部門の有力候補（トムソン・ロイター引用栄誉賞、現・クラリベイト・アナリティクス引用栄誉賞）として発表されて以降、国内外のメディアから注目されています。
等角写像論を脳内地図の作成に応用しようという研究を
274 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/05/19(月) 14:48:28.39 ID:lmbOB3lI
>>419 テレビでだけでしょう？
論文は引用されてないどころかどこにあるのかわからないレベル
>>419 テレビでだけでしょう？
論文は引用されてないどころかどこにあるのかわからないレベル
複素解析スレなのわすれそうだったのでなんとなく
奈良 高明 研究テーマ
逆問題解析の最近の研究動向(<特集>逆問題)
及川さんのリーマン面の本を注文しました。
リーマン面は 楠幸男, 復刊 函数論−リーマン面と等角写像 が辞書的でいいと思うが
樋口らの 曲線上の関数論 で最初はいいんじゃね
The Weierstrass sigman function in higher genus and
この一松本も
ふ〜ん、あるもんだな
梅村がしっかり書かれていていい
Gaussが特殊関数論についての著作を書く
コーシー・リーマンの方程式が現れたのは
オイラーの関数論とガウスの関数論の
リーマンが彼の複素関数論について書いた
アイゼンシュタインの講義には
KroneckerとEisensteinの楕円関数論
オイラーの関数論とガウスの関数論の違いは
ナポレオンが戦争を起こさなければ、
ナポレオンがモスクワ遠征をしなかったら
近代数学はデカルトに始まるが
hyper- は「量や度合いが『過剰』である」というイメージが強い。
スーパーの代わりに使用する場合は、
hyperconvexは本来の意味からすれば
スーパーマンとウルトラマンはいてもハイパーマンはいない
In Greek mythology, the Hyperboreans were a mythical people who lived
できもしないことを言って人気取りができる政党だという評価を見た
そういう政党の躍進を期待する人たちが
日中戦争を近衛にけしかけたのは
シナのスパイは政財界にいっぱいいる。アタオカ名誉教授は影響ないともいえる
当時のアメリカ政府にはロシアのスパイがたくさんいたというのは有名な話。そいつらは日米開戦を仕掛けた。
ヴェノナ文書
ヴェノナ文書で特定された “政府中枢に潜入したアメリカ人スパイ” として，当時
CPUSA党員の他に，ヴェノナ文書によって明らかにされたアメリカ人スパイの中で特に注目
ヴェノナ 解読されたソ連の暗号とスパイ活動
ルーシェの定理で解がこの範囲にいくつとかって
複素係数の代数方程式の根が係数に関して連続であることがルーシェの定理で示される
Bézoutの定理の証明にはRouchéの定理で十分
複素解析とか代数は、学生に人気あるね。幾何とかも人気あるかな。
複素解析でも見習えないのは、最終的に子供の頃からの秀才が生き残ってる所かな。ポスト持ってるレベルの人達ね。
代数幾何の人に最近の論文のpdfを送ったら
複素解析系のスレはいつも同じ人がバラバラ書くだけ
枯れた文体で豊富な内容をバラバラ語るのが荷風流
996 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/08/03(日) 21:52:26.13 ID:YwkePYmf
>>542 作品概要
一代の遊蕩児・永井荷風 五八歳にして娼婦お雪と色慾に酔い痴れる―。
永井荷風は妻を取ることもなく日々女道楽を続けていたが、58歳をむかえ、色欲の衰えとともに創作意欲が減衰していくのを感じ始める。
そんなある日、荷風は私娼の街玉の井でお雪という女に出会い、足しげく通い始める。
狂おしく燃えあがる荷風とお雪の想い。
荷風は色欲とともに創作意欲もよみがえり、彼女をモデルとした小説「墨東綺譚」を書き始める―。
【出演者】
津川雅彦／墨田ユキ／宮崎淑子／佐藤慶／瀬尾智美／八神康子／乙羽信子／杉村春子
■脚本・監督：新藤兼人■プロデューサー：新藤次郎／赤司学文■企画：多賀祥介■撮影：三宅義行■美術：重田重盛■音楽：林光■製作：近代映画協会■提供：日本アート・シアター・ギルド
■原作：永井荷風
（C）1992（株）近代映画協会
https://fod.fujitv.co.jp/title/6t08/6t08110001/ >>551 作品概要
稀代の数学者・アタオカ教授 五八歳にして娼婦お雪と色慾に酔い痴れる―。
アタオカ教授は弟子を取ることもなく日々女道楽を続けていたが、58歳をむかえ、色欲の衰えとともに数学欲が減衰していくのを感じ始める。
そんなある日、アタオカ教授は私娼の街玉の井でお雪という女に出会い、足しげく通い始める。
狂おしく燃えあがるアタオカとお雪の想い。
アタオカ教授は色欲とともに数学欲もよみがえり、Krantzをモデルとしたテキスト「Several Complex Variables」を書き始める―。
【出演者】
アタオカ教授／墨田ユキ／宮崎淑子／佐藤慶／瀬尾智美／八神康子／乙羽信子／杉村春子
■脚本・監督：新藤兼人■プロデューサー：新藤次郎／赤司学文■企画：多賀祥介■撮影：三宅義行■美術：重田重盛■音楽：林光■製作：近代映画協会■提供：日本アート・シアター・ギルド
■原作：永井荷風
（C）2025（株）日本数学会
https://fod.fujitv.co.jp/title/6t08/6t08110001/ トランプとメラニアが付き合いはじめたのが50代と20代で、これがそもそも
>メラニア夫人が米国市民になったのは、2006年。モデルとして働いていた2001年に、
永井荷風が何を書いてるのか知らないが、金のやり取りがあるのに
童貞臭い漱石や、自己申告の荷風を読んでると、人生の機微に疎い
「売国奴」は、自国の利益を損ない、外国に加担する行為を指す言葉です。具体的には、国家の機密情報を外国に漏洩したり、外国の利益のために自国の政策を歪めたりする行為を指すことが多いです。この言葉は、強い非難と侮蔑の意味合いを含んでいます。
私の知る「リベラル知識人」と言われる人たちは、大学教授とかで社会的地位が超絶高い人が多いからだ。そこまで行かずとも、だいたい高学歴・安定層というイメージ。
ネトウヨはCIAの犬
中国の情報組織
トランプ氏とメラニア夫人は自然妊娠だろうか？
トランプはチンピラ（punk)。メラニアもろくでもないことは
要するにトランプは、50代の頃、東欧の貧しい国出身のモデルであった
もっともアメリカでは開拓時代、男たちが「あっちで労働力として
Positivity and L^2 extension
中国の幼稚園で鉛入りの食事、抜け毛や歯の変色など園児２３５人入院…国基準２０００倍の鉛検出
「中国人問題」という言葉は、日本社会において、在留中国人に関する様々な事象や課題を指す際に用いられることがあります。具体的には、在留中国人の増加に伴う社会問題や、一部の中国人による迷惑行為、また、中国人富裕層による不動産購入などが挙げられます。
中国の人たちに岡潔先生の話をすると喜ばれる
>>579 天の声にも変な声、の父赳夫は彌永昌吉と一高の寮で同室だった
>>579 天の声にも変な声、の父赳夫は彌永昌吉と一高の寮で同室だった
目かくしおにさん 手のなるほうへ
Weierstrassのσ関数の部分積に関し、
>>615 Γ(s)Γ(1-s)=π/sin(πs)
で、これは1/sin(πs)の極が、n≦0とn>0 （n∈Z)の部分に分解
している意味がある。σ函数（ある意味sinの二重化）で同様のことが出来ても不思議はない。
５ちゃんねらーに酷評されている多重化の話
http://2chb.net/r/math/1733908902/l50 の、さらにごくごく特殊なケースとして完全に包摂されるんじゃないか？
多重界隈の出発点が、多重ガンマ函数だったと思う。
二十世紀の初頭の話。
Mumfordの弟子たちによる最近の研究成果としては
数学のノーベル賞「アーベル賞」賞金に非課税措置…文科省、数学分野の研究振興
数学のノーベル賞「アーベル賞」賞金に非課税措置…文科省、数学分野の研究振興
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